package leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class LeetCodeM61 {
    //约瑟夫环问题
    public int lastRemaining1(int n, int m) {
        //可以直接初始化list size
        int index = 0;
        List<Integer> list = new ArrayList<>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            list.add(i);
        }
        while (n > 1) {
            index = (index + m - 1) % n;
            list.remove(index);
            n--;
        }
        return list.get(0);
    }
//------------------------------------------------------------------
//    第一轮是 [0, 1, 2, 3, 4] ，所以是 [0, 1, 2, 3, 4] 这个数组的多个复制。这一轮 2 删除了。
//    第二轮开始时，从 3 开始，所以是 [3, 4, 0, 1] 这个数组的多个复制。这一轮 0 删除了。
//    第三轮开始时，从 1 开始，所以是 [1, 3, 4] 这个数组的多个复制。这一轮 4 删除了。
//    第四轮开始时，还是从 1 开始，所以是 [1, 3] 这个数组的多个复制。这一轮 1 删除了。
//    最后剩下的数字是 3。
//    图中的绿色的线指的是新的一轮的开头是怎么指定的，每次都是固定地向前移位 mm 个位置。
//    然后我们从最后剩下的 3 倒着看，我们可以反向推出这个数字在之前每个轮次的位置。
//    最后剩下的 3 的下标是 0。
//    第四轮反推，补上 mm 个位置，然后模上当时的数组大小 22，位置是(0 + 3) % 2 = 1。
//    第三轮反推，补上 mm 个位置，然后模上当时的数组大小 33，位置是(1 + 3) % 3 = 1。
//    第二轮反推，补上 mm 个位置，然后模上当时的数组大小 44，位置是(1 + 3) % 4 = 0。
//    第一轮反推，补上 mm 个位置，然后模上当时的数组大小 55，位置是(0 + 3) % 5 = 3。
//    所以最终剩下的数字的下标就是3。因为数组是从0开始的，所以最终的答案就是3。
//    总结一下反推的过程，就是 (当前index + m) % 上一轮剩余数字的个数。

    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int ans = 0;
        // 最后一轮剩下2个人，所以从2开始反推
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            ans = (ans + m) % i;
        }
        return ans;
    }

}
